Il calendario di maggio 2017
il segreto della Chiocciola
Tra gli animali che possiamo incontrare quotidianamente vi sono molte specie di Chiocciola. Sono molluschi gasteropodi che si trascinano dietro la loro casa ovunque vadano.
E’ proprio questa conchiglia a spirale che contiene il segreto matematico (che poi tanto segreto non è) della bellezza.
A mano a mano che l’animale cresce la conchiglia diventa sempre più grande, avvitandosi su se stessa come una spirale il cui raggio aumenta costantemente secondo una precisa successione di numeri, cioè:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
caratterizzata dal fatto che ogni numero è la somma dei due precedenti.
Si tratta della successione che il matematico Leonardo Fibonacci da Pisa sviluppò nel 1223 per rispondere a un quesito dell’imperatore Federico II. Da allora si è scoperto che una quantità incredibilmente elevata di fenomeni del micro- e macrocosmo si comportano secondo i numeri di Fibonacci. La crescita di organismi microscopici (dimensione: millesimi di millimetro) e di molte galassie (dimensione: anni luce), di numerosi fiori, dei rami di un albero e delle foglie sui rami, le spirali descritte da un falco in caccia così come lo sviluppo delle corna di un ariete seguono la successione di Fibonacci.
nella figura a sinistra: la galassia M51, la conchiglia di un Nautilus, l'uragano Katrina e una ammonite
Ma c’è di più: se si calcola il rapporto tra un elemento della successione e il precedente si ottiene una serie di numeri:
3/2=1,50 5/3=1.67 8/5=1,60 13/8=1.625 21/13=1,615 34/21=1.619 55/34=1,617 …
che si avvicinano sempre di più al valore di un numero tanto celebre da avere perfino un nome, phi
phi = 1,6180339887498 … (infiniti decimali)
Phi è il cosiddetto “numero aureo” (o “sezione aurea”) che da sempre - ben prima che Fibonacci dicesse la sua - compenetra di sé le forme della bellezza, perché gli oggetti che coinvolgono grandezze il cui rapporto è il numero aureo forniscono all’occhio una sensazione unica di armonia ed equilibrio.
Verso la fine del 1400 il frate Luca Pacioli (il matematico che inventò anche la partita doppia, il metodo contabile ancora in uso ai nostri giorni) pubblicò il volume De Divina Proportione, dove pone alla base dell’estetica il numero aureo; il volume venne illustrato da Leonardo da Vinci, un altro convinto sostenitore del valore della sezione aurea (non stupisce il fatto che perfino nei tratti della Gioconda si riconoscano dei rapporti aurei).
Ma ben prima del Rinascimento la sezione aurea fu ampiamente utilizzata dall’architetto e scultore Fidia (per intenderci l’architetto del Partenone, circa 450 a.C.) e un centinaio di anni dopo formalizzata da Euclide. In tempi ancora più antichi, nella stele del Faraone Djet della prima dinastia (3000 a.C. cinquemila anni fa!) così come nella Grande Piramide di Cheope (1500 a.C.) si possono riconoscere dei rapporti aurei.
Un percorso, quello del numero phi, talmente lungo e complesso da raccogliere strada facendo non pochi elementi magici, fino a diventare, per i patiti dell’esoterismo, il numero di Dio, anche se è improbabile che il Creatore si occupi di carte di credito, il cui rapporto tra lunghezza e altezza è vicino al numero aureo, o di giochi d’azzardo, dove la successione di Fibonacci costituisce una tipica strategia (non poco pericolosa) per giocare alla roulette.
Chissà se le nostra simpatica Chiocciola di rende conto del bagaglio culturale che si porta dietro? |
